[Soennele]

Guten Abend

Ich bin momentan mit der Diplomarbeit einer Weiterbildung beschäftigt und komme an einem Punkt nicht weiter.
Ich soll die Zeit ausrechnen, welche benötigt wird um eine Schiebetür zu öffnen. Ich verwende dazu einen pneumatischen Linearantrieb der Firma Festo (DGC-12-550-G-P-A) ( https://www.festo.com/cat/de-ch_ch/search?q...550-G-P-A|ZUB-F ). Die Türe fährt auf vier gelagerten Schlitten hoch und runter.
Der Zylinder hat einen Hub von 550mm, eine maximale Kraft bei 6bar Betriebsdruch von 68N und die bewegte Masse ist 4.2kg.


 Schiebet__r.png ( 181.94KB ) Anzahl der Downloads: 19


Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Besten Dank und freundliche Grüsse aus der Schweiz

Der Beitrag wurde von Soennele bearbeitet: 07.05.2019, 20:29 Uhr

[simson13]

Guten Morgen

Aus meiner Sicht ist das gar keine so einfache Aufgabe wenn du das nur annähernd realistisch lösen möchtest.

Durch die Drosselwirkung am Eingang sowie am Ausgang wird sich eine Differenzialgleichung 1st Ordnung ergeben.
Mein Lösungsansatz wäre:
F=c1*x(dot)

Um das zu Lösen würde es noch Daten über die Drosseln und Querschnitte benötigen


Wirklich eine spannende Aufgabe

Mit freundlichen Grüssen M. Rüfenacht

[CNCFr]

Die Frage ist jetzt natürlich, wie realistisch das Ganze sein soll und wie überhaupt der Ablauf ist (z.B. wird beim Aufwährtsfahren aktiv gebremst?).
Wenn man von idealen Verhältnissen ausgeht, d.h. keine Reibung, lineare Beschleunigung, keine Einschwingvorgänge usw., kann man das folgendermaßen angehen:
Die Masse ist 4,2kg, d.h. bei einer Beschleunigung nach oben stehen 26 N zur Beschleunigung der Masse zu Verfügung (42N werden für die Kompensation des Gewichts gebraucht, gerechnet mit einer gerundeten Erdbeschleunigung von 10m/s²).
Wenn abgebremst wird, in dem die volle Zylinderkraft in Gegenrichtung eingesetzt wird, ist die Bremskraft 68 N + 42 N = 110 N, da das Gewicht in Richtung der Bremskraft wirkt. Wir haben also:
a1 = 26 N / 4.2 kg Beschleunigung
a2 = 110 N / 4,2 kg Verzögerung

Damit kann man die folgenden 4 Gleichung aufstellen:
s1 = 0.5 * a1 * (t1)² Weg in der Beschleunigungsphase
s2 = 0.5 * a2 * (t2)² Weg in der Bremsphase
h = s1 + s2 Die Summe der beiden Wege muss gleich dem Gesamtweg (h = 0,55 m) sein.
a1 * t1 = a2 * t2 Die Endgeschwindigkeit der Beschleunigungsphase ist gleich der Anfangsgeschwindigkeit der Bremsphase.

Jetzt haben wir vier Gleichungen mit den vier Unbekannten s1, s2, t1, t2. Das ist einfach aufzulösen (zunächst mit der 3. Gleichung s2 durch s1 ersetzen, dann aus der 1. und 2. Gleichung s1 eliminieren. Mit der 4. Gleichung t2 durch t1 ersetzen. Dann hat man eine Gleichung, die nur noch die Unbekannte t1 enthält. Mit der jetzt bekannten Zeit t1 lässt sich t2 mit Gleichung 4 berechnen. Die gesuchte Gesamtzeit ist dann t1 + t2).