Bohrung unter 2 Winkeln

Hi zusammen.
Habe folgendes Problem: Muss in einem Teil eine Bohrung unter zwei winkeln bohren.
Vereinfacht erläutert : Die Bohrung soll in der x Achse um 8 und in der y Achse um 6 Grad gedrehtwerden. Zur Verfügung stehen mir B und C Achse.
So, jetzt bin ich daher gegangen und hab Mut Plan Sptial die b Achse um 6 Grad gedreht und die c Achse um 84 Grad. Aber durch die rotation der c Achse stimmt der erste Winkel hinten und vorne nicht.
Jetzt meine Frage, gibt's ne bessere schwenkfunktion dafür oder muss man die Winkel anders berechnen da man einen Bogen beim drehen beschreibt.
Zur Hilfe: wir hatten das Problem schonmal, da mussten wir die c Achse von 9 auf 16 Grad drehen um eine Boeing von x 38 Grad und y eben 9 grad zu erhalten.

Danke schonmal für Hilfe

MfG

Was? nochmal.... ihr habt eine Boing von 38 auf 9 Grad gedreht?

Ohne Zeichnung is zwar schwierig, aber mit der Beschreibung müsste es mit PLANE PROJECTED gehen.
Erster winkel ist blickrichtung von vorne in Y+. Zweiter Winkel ist blickrichtung von links in X+.
Dann sollte das klappen, wenn nicht mal eine Zeichnung einstellen

Ja Sorry wegen Zeichnung , poste vom Handy hab zu Haus kein pc

Normalerweise ist bei Drehungen ja die Reihnefolge wichtig. Für eine Bohrung in Z-Richtung spielt sie aber hier keine Rolle (falls ich mich nicht verrechent habe) .
Ich habe folgende Winkel berechnet:

B= 9,98827 Grad
C=-52.93971 Grad

Alternativ geht auch:
B= -9,98827 Grad
C=127.06029 Grad (= 180 - 52.93971)

Die ganze Rechnung beruht auf der Annahme, dass B- und C-Achse parallel zu Y bzw. zu Z sind.

Und wie berechnet man das ?

Hallo,

Warum muss man das an der TNC berechnen??? Ich staune gerade.
So wie ich die Aufgabe verstehe, soll die Bohrung um 8° um die A-Achse (X) und um 6 Grad um die B-Achse (Y) gedreht werden. Die TNC wird doch in der Lage sein, das zu interpolieren, oder? (Ich hab leider keine TNC-Kenntnisse, ich kenn nur die Siemens und die Heidenhain MllPlus, auf Beiden wäre das ohne weiteres möglich, deswegen denk ich, dass ich da was falsch verstanden habe)
Berechnet wird sowas am sichersten mit Vektoren im Raum. Das Ganze mit Winkelfunktionen zu berechnen halte ich für weniger geeignet. Müsste aber auch klappen.

Man muss eine Matrizengleichung lösen.
Wenn man die Drehungen (Drehmatrizen) um X, Y, C und B mit eben diesen Buchstaben bezeichnet, erhält man je nach der Drehreihenfolge zwei verschieden Gleichungen, nämlich

X * Y = C * B
oder
Y * X = C * B

Diese Gleichungen wird man im Allgemeinen nicht lösen können, weil man dafür 3 Freiheitsgrade (Rundachsen) haben müsste, es aber nur zwei gibt.
Für eine Bohrung in Z-Richtung reicht es aber aus, dass die letzten Spalten der Matrizen links und rechts gleich sind. Die dritten Spalten von X * Y und von Y * X sind NICHT gleich. Die Drehreiehnfolge ist also anders als ich oben geschrieben habe nictht gleichgültig, Da hatte ich einen Fehler übersehen.

Wenn man das alles ausmultipliziert bekommt man im ersten Fall (X * Y) die folgenden drei Gleichungen:

sinY = sinB * cosC
-sinX * cosY = sinB * sinC
cosX * cosY = cosB

Die Winkel X und Y sind bekannt, B und C sollen berechnet werden.
Zunächst erhält man aus der dritten Gleichung
B = acos(cosX * cosY) = acos(cos8 * cos6) = acos(0.9848...) = +/-9.98827

Setzt man die positive Lösung (+9.98827) in die zweite Gleichung ein, erhält man
C = asin(-sinX * cosY / sinB) = asin(-sin8 * cos6 / sin9.98827) = asin(-0.79800) = -52.93971
Setzt man die negative Lösung für B ein enhält man entprechend den anderen Winkel für C.
Das ist die Lösung, die ich oben angegeben habe.

Für die Drehreihenfolge (Y * X) sehen die drei Gleichungen folgendermaßen aus:
cosX * cosY = sinB * cosC
-sinX = sinB * sinC
cosX * cosY = cosB

Man fängt wieder mit der dritten Gleichung an. Da die gleich zum vorhergehend en Fall ist, bekommt man auch hier B = +/-9.98827
Mit der zweiten Gleichung hat man dann
C = asin(-sinX / sinB) = -53.35967 (mit B=9.98827)
Auch hier gibt es eine zweite Lösung
B = -9.98827
C = 126.64033 (= -53.35967 + 180)

Ich hoffe, dass jetzt keine weitern Fehler mehr in der Rechnung sind. Man sieht, dass nur der Winkel der C-Achse von der Drehreiehnfolge abhängt. Der Unterschied ist gering, weil ja uach die Drehungen um die beiden Achsen X und Y klein sind.

Die Mathematik, bei der aus Vektorrechnungen Winkel ohne Verwendung von Winkelfunktionen herausfallen, wäre gänzlich neu für mich. Und schließlich braucht man ja die Positionen (Winkel) der Rundachsen.

Hallo,

da hast du natürlich recht und ich hab mich unklar ausgedrückt. Die Winkelfunktionen braucht man natürlich dazu auch.
Meine Vorgehensweise war in dem Fall immer, zwei Vektoren aufzustellen (für den um X gedrehten etwa [0/sin(a)/cos(b)], für den um Y gedrehten etwa [cos(a)/0/sin(a)]. Dann die beiden Vektoren kreuzmultipliziert, man erhält den Vektor der Bohrung. Dann benutzt man die Winkelfuntionen um die Winkel zu den jeweilgen Achsen zu bestimmen.
Ich find aber deinen Ansatz, der die Schwenkreihenfolge berücksichtigt auch ganz interessant. Den werd ich mir mal genauer anschauen.!
Das mit der Schwenkreihenfolge hab ich auf der Sinumerik auch kennegelernt, bin da aber ein konsequenter Gegner, weil man da doch leichter Fehler macht, als mit der "direkten" Methode. Direkt heißt in dem Fall, dass die Drehung um A,B und C angegeben wird. Die Drehung ist immer auf das ungeschwenkte Koordinatensystem bezogen. Das entspricht auf der Heidenhain MillPlus dem Befehl "G7".
Ich bleib aber dabei, dass muss doch die Steuerung direkt umsetzen können. Die TNC hat ja grade im 5-Achs-Bereich und in der Werkstattprogrammeirung einen guten Ruf. Ein Bekannter meinte mal, dass man mit der TNC "mal schnell" eine Bohrung die in zwei Ebenen schief ist, bohren kann.
Ich hab auch mal einen kurzen Blick ins Handbuch der 530 geworfen. Ist es echt nicht dieses Plane Spatial mit einer Drehung ums maschinenfeste Koorrdinatensystem? So würde ich es nämlich meiner Sinumerik eindeutschen. Wenn ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe...

VG

Die Tatsache, dass das Ergebnis von aufeinanderfolgenden Drehungen von der Reihenfolge abhängt, hat nichts mit der Steuerung zu tun, sondern ist reine Mathematik ( mathematisch gesprochen: die Gruppe der Drehungen im Raum ist nicht kommutativ). Selbstverstaendlich kann man immer definieren, dass Drehungen in einer bestimmten Reihenfolge auszuführen sind, falls man nicht etwas anderes explizit vorgibt. Das mag eine nützliche Konvention sein, die aber nicht weiterhilft, wenn man es anders braucht.

Also ich persönlich hab an der iTNC noch keinen winkel ausrechnen müssen. ist halt hier schwierig zu sagen ohne zeichnung. Aber ich tippe wie schwindel schon sagte auf PLANE PROJECTED oder auf PLANE RELATIV

Hallo zusammen

Ich würde auch die Plane projected Funktion verwenden.
Damit kann man zB durch einen Würfel entlang der Raumdiagonale bohren,
ohne Rechnen zu müssen.

Gruß Thomas

Noch was zur Lösung.
Wenn ich dich richtig verstehe sind die Winkel in der Vorder und Seitenansicht in der Zeichnung vorhanden.
Also Raumwinkel, keine Achswinkel.
Unter Berücksichtigung der Drehrichtung in plus oder Minus (Der Fräser wird programmiert, nicht die Drehung des Werkstückes)
musst du doch nur die Raumwinkel mit Plane Spatial SPA,SPB und SPC und TURN oder MOVE angeben, den Rest(Achswinkel) rechnet die TNC selbst..
Oder schwenkst mit Q121 und Q122. in einem eigenem verfahrsatz in einer sicheren Position.
Nullpunkt vorher auf die Knickkante verschieben, und am Anfang immer erst Nullpunkt und Schwenkung aufheben damit nichts altes mitgeschleppt wird.
mfg macmaddog