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HEIDENHAIN Forum

Mess- und Steuerungstechnik

Kreistasche Trochoid

Beitrag 14.04.2020, 06:31 Uhr
Klartext
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Hallo zusammen,

ich bearbeite relativ gerne Senkungen ez. trochoid mit einen CAM Programmiert ist das auch super da dieses mit einen konstanten Eingriffswinkel arbeitet (die seitliche Zustellung innen kleiner als außen ist damit die Mittenspandicke gleich bleibt)

jetzt ist natürlich schnell die Idee eines Zyklus / Parameterprogramms geboren eine Spirale von innen nach außen mit Linienstücke ist ja relativ einfach gemacht, nur an der fortlaufenden Berücksichtigung des Eingriffswinkels scheitere ich Mathematisch
vielleicht hat ja einer der Experten hier einen heißen tipp für mich oder braucht eine Grübelaufgabe biggrin.gif

ich brauch das natürlich nicht unbedingt, mich ärgert es nur das ich es nicht hinbekomme wacko.gif

Viel Spaß und bleibt gesund


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Beitrag 15.04.2020, 19:16 Uhr
eckitsch
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Hi,

ist es nicht so, daß, wenn der Eingriffswinkel konstant sein soll, die seitliche Zustellung konstant zunimmt? Du müßtest also die Start- und Endbedingung ermitteln und dann gleichmäßig die seitliche Zustellung vergrößern.

ich habe mal versucht die Start- und Endbedinung mit GeoGebra zu erfassen.

Gruß eckitsch.

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Beitrag 18.04.2020, 18:11 Uhr
homerq
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ZITAT(eckitsch @ 15.04.2020, 20:16 Uhr) *
Hi,

ist es nicht so, daß, wenn der Eingriffswinkel konstant sein soll, die seitliche Zustellung konstant zunimmt? Du müßtest also die Start- und Endbedingung ermitteln und dann gleichmäßig die seitliche Zustellung vergrößern.

ich habe mal versucht die Start- und Endbedinung mit GeoGebra zu erfassen.

Gruß eckitsch.

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Wirklich interessantes Thema!
Ist es denn so, dass die Zustellung konstant zunimmt, bei gleichem Eingriffswinkel?
Gruß Jens
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Beitrag 18.04.2020, 18:46 Uhr
Klartext
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Vielen Dank ektitsch für die tolle Grafik, ja genauso sollte es sein
Habe zuerst versucht die Berechnung fortlaufend auszuführen und habe mich daran ein wenig festgebissen, mal sehen ob ichs jetzt schaffe

Ja Ae sollte meiner Meinung konstant zunehmen

Der Beitrag wurde von Klartext bearbeitet: 18.04.2020, 18:47 Uhr


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Beitrag 19.04.2020, 07:18 Uhr
simson13
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Guten Tag

Meiner Meinung nach ergibt sich aus der entsprechenden Vektorgleichung, des Schnittpunktes und des Radius der bestehenden Bohrung, eine quadratische Gleichung zur berechnung des Fräsbahnradius. Daher bezweifle ich stark das die Zustellung konstant sein wird.

Gruss
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Beitrag 19.04.2020, 19:41 Uhr
eckitsch
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Hallo simson13,

ja, du hast recht. Die Zustellung ist nicht konstant.

Gruß eckitsch.
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Beitrag 19.04.2020, 21:24 Uhr
simson13
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Hier no h ein kleiner Nachtrag mit einer mehr oder wenig funktionierenden Lösung


Sorry kann kein Foto hinzufügen

Der Beitrag wurde von simson13 bearbeitet: 19.04.2020, 21:30 Uhr
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Beitrag 21.04.2020, 04:49 Uhr
Klartext
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ZITAT(simson13 @ 19.04.2020, 23:24 Uhr) *
Hier no h ein kleiner Nachtrag mit einer mehr oder wenig funktionierenden Lösung


Sorry kann kein Foto hinzufügen


jetzt hast du uns aber neugierig gemacht biggrin.gif


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Beitrag 21.04.2020, 07:03 Uhr
simson13
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Guten Morgen


die Lösung sollte funktionieren. Die Schwierigkeit wird sein zu evaluieren welche der beiden Lösungen die sich ergeben die gesucht ist. Dies sollte aber durch irgend welche logischen abfragen gut realisierbar sein. Oder im besten Falle ist es immer die selbe der beiden Lösungen die zutrifft.

Gruss

Ps: Entschuldigt die Schrift ;P

Der Beitrag wurde von simson13 bearbeitet: 21.04.2020, 07:04 Uhr
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Beitrag 23.04.2020, 18:58 Uhr
homerq
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ZITAT(simson13 @ 21.04.2020, 08:03 Uhr) *
Guten Morgen


die Lösung sollte funktionieren. Die Schwierigkeit wird sein zu evaluieren welche der beiden Lösungen die sich ergeben die gesucht ist. Dies sollte aber durch irgend welche logischen abfragen gut realisierbar sein. Oder im besten Falle ist es immer die selbe der beiden Lösungen die zutrifft.

Gruss

Ps: Entschuldigt die Schrift ;P

Ich will mal das beklemmende Schweigen brechen.
Auch wenn es blöd klingt, kannst du deine Formel auch brauchbar für die Berechnung des Umschlingungswinkels aus Werkzeugrad. und Taschenrad. anbieten? Oder muß ich um Mitternacht aufstehen und ich habe die Erleuchtung ;-)
Ich weiß 10. Klasse Stoff aber das ist bei mir so lange her und ich habe da keine guten Erinnerungen an quadr. Gleichungen...
Gruß Jens
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Beitrag 24.04.2020, 13:41 Uhr
Klartext
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simson, danke erstmal für deine mühen echt top super.gif

ich muss aber auch gestehen das ich nicht durchblicke, bin hier auch schon zu weit weg


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Beitrag 24.04.2020, 19:04 Uhr
simson13
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Hallo

Die Blammerterme welche unten mit einer geschweiften Klammer zusammengefügt sin können als Parameter angesehen werden da sie direkt aus den Eingangswerten berechnet werden.

Dann kann die quadratischen Terme ausmultipliziert werden. Dann können diese werte in die Mitternachtsformel eingesetzt werden .

Ich muss gestehen das die Nomenklatur nicht besonders schlau gewählt ist.
Aber mit ein wenig Efort und meiner Hilfestellung sollte das Problem durchaus bewelltigbar sein
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Beitrag 24.04.2020, 19:21 Uhr
homerq
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ZITAT(simson13 @ 24.04.2020, 20:04 Uhr) *
Hallo

Die Blammerterme welche unten mit einer geschweiften Klammer zusammengefügt sin können als Parameter angesehen werden da sie direkt aus den Eingangswerten berechnet werden.

Dann kann die quadratischen Terme ausmultipliziert werden. Dann können diese werte in die Mitternachtsformel eingesetzt werden .

Ich muss gestehen das die Nomenklatur nicht besonders schlau gewählt ist.
Aber mit ein wenig Efort und meiner Hilfestellung sollte das Problem durchaus bewelltigbar sein

Blammerterme??
Davon habe ich noch nie gehört.
Efort??
Dazu sagt Google: European Federation of National Associations of Orthopaedics and Trauma .
Um Mitternacht bin ich nach wie vor genauso doof wie mittags;-)
Ich bin da raus und werde das Problem so nicht bewelltigen können.
Gruß Jens
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Beitrag 24.04.2020, 19:34 Uhr
simson13
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*Klammerterme

Die Mitternachtsformel ist sogar unten aufgeführt, aber wenn mann nicht einmal substituieren und einsetzen kann sollte mann sich eventuell mit trivialeren Problemen beschäftigen
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Beitrag 24.04.2020, 19:41 Uhr
eckitsch
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Hi,

meine Lösung kommt dem was du vorhast recht nahe. Ist aber nicht wirklich zu verwenden, da ich es nur hinbekomme von außen nach innen zu rechnen.

Gruß eckitisch.

Angehängte Datei  spirale_nach_eingriffswinkel.jpg ( 191.2KB ) Anzahl der Downloads: 59
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Beitrag 25.04.2020, 07:23 Uhr
homerq
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ZITAT(simson13 @ 24.04.2020, 20:34 Uhr) *
*Klammerterme

Die Mitternachtsformel ist sogar unten aufgeführt, aber wenn mann nicht einmal substituieren und einsetzen kann sollte mann sich eventuell mit trivialeren Problemen beschäftigen

Ich bitte vielmals um Verzeihung, aber ich kann nur lesen, was du geschrieben hast. Da ich keine Koryphäe in der Mathematik bin und sonst auch nicht viel weiß, frage ich jemanden. Das Ergebnis meiner Recherchen habe ich aufgeschrieben.
Vielleicht hast du recht und ich beschäftige mich mit trivialen Dingen, wie zum Beispiel mit dem Säen von Radieschen in meinem Garten.
Das Ergebnis ist nicht berechenbar, schmeckt aber besser als eine 1 ;-)
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Beitrag 25.04.2020, 07:27 Uhr
homerq
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ZITAT(eckitsch @ 24.04.2020, 20:41 Uhr) *
Hi,

meine Lösung kommt dem was du vorhast recht nahe. Ist aber nicht wirklich zu verwenden, da ich es nur hinbekomme von außen nach innen zu rechnen.

Gruß eckitisch.

Angehängte Datei  spirale_nach_eingriffswinkel.jpg ( 191.2KB ) Anzahl der Downloads: 59

Wie hast du die Reduzierung der Zustellung berechnet?
Gruß Jens
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Beitrag 25.04.2020, 08:42 Uhr
simson13
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Hallo

Ich habe noch einmal alles Zusammengefasst. Ich bevorzuge die Schreibweise in der zweitletzten Zeile mit den zuvor berechneten Konstanten.
In der letzten Zeile alles anhand der Anfangsparameter in einer Gleichung berechnet. Nicht zu empfehlen für die Programmierung, aber jeden das Seine.

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Beitrag 25.04.2020, 08:44 Uhr
simson13
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Beitrag 25.04.2020, 10:56 Uhr
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ZITAT(simson13 @ 25.04.2020, 09:44 Uhr) *
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Na das sieht ja ganz brauchbar aus.
Ich hab die Formal mal umgesetzt nur auf die "Plus-Variante" (keine Garantie auf Richtigkeit)
Angehängte Datei  tasche_trochoid.PNG ( 9.77KB ) Anzahl der Downloads: 56

Ein paar Fragen noch dazu:
Handelt es sich bei r auch wirklich um Durchmesser? "r" steht doch eigentlich für Radius.
Der Taschendurchmesser ist gegeben, taucht aber in der unten stehenden Formel nicht auf.
Bitte nicht gleich wettern, ich will dich nicht kritisieren.
Da ich davon echt keine Ahnung habe, kann ich dir mit der Formel nur blind vertrauen und das richtige Ergebnis wollen doch alle
Gruß Jens
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Beitrag 25.04.2020, 12:36 Uhr
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Nein ist der Radius, sollte aber kein Problem sein
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Beitrag 25.04.2020, 15:01 Uhr
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ZITAT(simson13 @ 25.04.2020, 13:36 Uhr) *
Nein ist der Radius, sollte aber kein Problem sein

O.K. noch eine letzte Frage:
Der berechnete Punkt (Radius der Zentrumsbahn) ist der Mittelpunkt des Fräsers, oder der Tangentenpunkt des Fräsers am Bearbeitungsradius?
Gruß Jens
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Beitrag 25.04.2020, 16:34 Uhr
eckitsch
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Hi,

hier die Formel, die aber nur von außen nach innen funktioniert.
Angehängte Datei  ae_formel.jpg ( 39.75KB ) Anzahl der Downloads: 32


Ich habe jetzt auch hinbekommen, von innen nach außen. Ist keine echte Spirale, da ich ae nur 1x pro Umdrehung berrechne.
Aber erstmal eine Grundlage.

Die Lösung ist in Millplus "Hochsprache" sieht jetzt wie folgt aus:
QUELLTEXT
'Spirale mit Eingriffswinkel v2
Dim Start_DM As Double =12.5
Dim Start_Rad As Double =0
Dim Ziel_DM As Double =50
Dim Ziel_Rad As Double =0
Dim Wkz_Rad As Double =0
Dim Winkel As Double =0
Dim Schrittweite As Double =5
Dim ae As Double =0
Dim maxWinkel As Double =60
Dim xpos As Double =50
Dim ypos As Double =50
Dim zpos As Double =0
Dim tiefe As Double =20
Dim Delta_Wkz_X As Double =0
Dim Delta_Wkz_Y As Double =0
Dim Delta_X As Double =0
Dim Delta_Y As Double =0
Dim Delta_Rad1 As Double =0
Dim Delta_Rad2 As Double =0
'=========================
G54 I1 'Nullpunkt
G99 X=xpos-25 Y=ypos-25 Z0 I50 J50 K-50 'Grafikfenster
T1 M6 (SF12 VHM 3s)
G319 I1=3 E0 'aktives Wkz
G321 T=E0 E1 I1=2 'Wkz Radius
G321 T=E0 E2 I1=5 'Wkz Verschleiss
Wkz_Rad =E1+E2
Start_Rad =Start_DM/2
Ziel_Rad =Ziel_DM/2
S5000 M3
G94 F10000
G9 X=xpos Y=ypos 'Definition Polpunkt fuer Spirale
G0 X=xpos Y=ypos Z=zpos+1
G1 Z=zpos-tiefe

Delta_Rad1 =Start_Rad
zurueck:
Delta_Wkz_x =cos(maxWinkel)*Wkz_Rad
delta_Wkz_y =sin(maxWinkel)*Wkz_Rad
Delta_Rad2 =sqrt(Delta_Rad1^2-delta_Wkz_y^2)-delta_Wkz_x+Wkz_Rad
ae =Delta_Rad2-Delta_Rad1
E11=360/Schrittweite
E12=0
  While E12 < E11
    E21=Delta_Rad1+(ae*(E12/E11))
      If (E21-Wkz_Rad) < Ziel_Rad-Wkz_Rad Then
        G1 L2=E21-Wkz_Rad B2=Winkel
        Winkel =Winkel+Schrittweite
        E12=E12+1
      Else
        E21=Ziel_Rad
        G1 L2=E21-Wkz_Rad B2=Winkel
        Exit While
    End If
  End While
Delta_Rad1 =Delta_Rad2
If Delta_Rad1 < Ziel_Rad Then
  GoTo zurueck
End If
G3 I=xpos J=ypos B5=360 'abschliessender Vollkreis

G174 Z1=1 'freifahren
M30
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Beitrag 25.04.2020, 21:01 Uhr
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Das ist der Radius der Mittelpunktsbahn
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Beitrag 04.06.2020, 10:29 Uhr
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erstmal danke an alle für die Mühen

ich hab jetzt eckitschs Programm als Vorlage für eine TNC Version verwendet thumbs-up.gif
auch wenn der Eingriff nur 1x Pro Umdrehung berechnet wird schaut das schon sehr gut aus, ich werde das mal bei Gelegenheit Testen und dann wenn ich wieder Zeit habe einen richtigen Zyklus daraus machen, ein paar Sachen kann man auch noch eleganter Lößen

QUELLTEXT
0  BEGIN PGM TROCHOID MM
1  BLK FORM CYLINDER Z R52 L20 DIST+0 RI10
2  TOOL CALL 8 Z S10000 F12000
3  M13
4  L  X+0  Y+0 R0 FMAX
5 ;
6  Q223 = 99;Kreisduchmesser
7  Q342 = 20;Vorgeb. Duchmesser
8  Q201 = - 10;Tiefe
9  Q200 = 0.5;Sicherheitsabstand (seitlich)
10 Q203 = 0;Koor. Oberflaeche
11 Q204 = 5;2. Sicherheitsabstand
12 Q1413 = 40;Eingriffswinkel
13;
14 Q20 = Q342 / 2 + Q108 - Q108 - Q200;Start Rad
15 Q0 = Q108 + 0.001
16 FN 11: IF +Q20 GT +0 GOTO LBL 20
17 Q20 = Q0
18 LBL 20
19 Q21 = Q223 / 2 - Q108;Zeil Rad
20 Q22 = 0.4;Endpukteabstand in mm
21 Q23 = Q1413;Eingriffswinkel
22;
23 Q0 = Q342 / 2
24 FN 12: IF +Q108 LT +Q0 GOTO LBL 10
25 FN 14: ERROR= 1003
26 LBL 10
27 FN 12: IF -0.0001 LT +Q200 GOTO LBL 11
28 FN 14: ERROR= 1012
29 LBL 11
30 FN 11: IF +Q204 GT +0 GOTO LBL 12
31 FN 14: ERROR= 1012
32 LBL 12
33 FN 11: IF +Q21 GT +Q20 GOTO LBL 13
34 FN 14: ERROR= 1047
35 LBL 13
36;
37 CC IX+0 IY+0
38 CYCL DEF 7.0 NULLPUNKT
39 CYCL DEF 7.1 IZ+Q203
40 L  Z+Q201 R0 FMAX
41;
42 Q1 = Q20;Delta Radius 1
43 LBL 1
44 Q2 = COS ( Q23 ) * Q108;Delta WKZ X
45 Q3 = SIN ( Q23 ) * Q108;Delta WKZ Y
46 Q4 = SQRT ( Q1 ^ 2 - Q3 ^ 2 ) - Q2 + Q108;Dela Radius 2
47 Q5 = INT ( ( Q1 + Q4 ) * PI / Q22 ) + 25;Anzahl Schritte / Umdrehung
48;
49 Q10 = 0;Zaeler
50 LBL 2
51 Q10 = Q10 + 1;Zaeler++
52 Q11 = 360 / Q5 * Q10;Aktueller Winkel
53 Q12 = ( Q4 - Q1 ) / Q5 * Q10 + Q1 - Q108;Aktueller Radius
54 LP  PR+Q12  PA+Q11 R0 F AUTO
55 FN 11: IF +Q12 GT +Q21 GOTO LBL 3
56 FN 10: IF +Q10 NE +Q5 GOTO LBL 2
57 Q1 = Q4
58 FN 9: IF +0 EQU +0 GOTO LBL 1
59;
60 LBL 3
61 LP  PR+Q21  PA+Q11
62 CP IPA+360 DR+
63 L  X+0  Y+0  Z+Q204 R0 FMAX
64;
65 CYCL DEF 7.0 NULLPUNKT
66 CYCL DEF 7.1 IZ-Q203
67 END PGM TROCHOID MM


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