QUOTE (Merkwuerden @ 16.12.2017, 13:04 Uhr)
Zur Info, um die maximale Anzahl der kreistaschen zu erreichen, müssen sie versetzt übereinander angeordnet werden. Ich habe also zur Berechnung der Maximalhöhe die Formel zur Berechnung der Höhe eines Gleichseitigen Dreieckes benutzt (0,5 * Seitenlänge * √3). Alternativ müsste auch eine Sinusfunktion mit 60° klappen.
Mit einem gleichseitigen Dreieck wird die maximale Packungsdichte der Kreise erreicht, wobei der Bohrungsabstand überall gleich ist.
Wenn ich das richtig verstanden habe ist die Aufgabe die Kreise in einem Rechteck möglichst dicht anzuordnen.
Als Beispiel:
Taschenbreite: 100
Taschenhöhe: 135
Kreisdurchmesser: 30
Das ergibt im ersten Schritt die Aufteilung in der Breite:
Anzahl der Kreise: INT (100 / 30) = 3
Abstand: (100 - (30 * 3)) / (3 - 1) = 5
Im zweiten Schritt kann jetzt der Reihenabstand mit den versetzten Kriesen ausgerechnet werden.
Der minimale Abstand in der Diagonalen ist wie gehabt der Kreisdurchmesser: 30
Der Versatz in der Breite ist: (Durchmesser 30 + Abstand 5) / 2 = 17.5
Der minimale Reihenabstand mit Pytagoras: Wurzel aus (30 * 30 - 17.5 * 17.5) = 24.367
Anzahl der Kreisreihen in der Höhe: INT ((Taschenhöhe 135 - Durchmesser 30) / Reihenabstand 24.367) + 1 = 5
Gleichmässig aufgeteilter Reihenabstand: (Taschenhöhe 135 - Durchmesser 30) / (Anzahl 5 - 1) = 26.25
Falls benötigt, kann abschliessend noch der diagonale Kreisabstand mit Pytagoras berechnet werden:
Wurzel aus (17.5 * 17.5 + 26.25 * 26.25) - 30 = 1.549
Gruß
cgTNC
Der Beitrag wurde von cgTNC bearbeitet: 16.12.2017, 18:20 Uhr