Belegarbeit: Mathematik als Hilfsmittel der CNC

Hallo, ich bin mir nicht wirklich sicher ob das in dieses Forum hinein gehört, sollte es nicht der Fall sein bitte ich die Moderatoren mein Thema zu verschieben
Ich bin 17, gehe zur Schule und habe mit 3 Mitschülern eine kleine gUG gegründet. Wir übernehmen Lohnarbeiten für Firmen aus der Umgebung und arbeiten auf einer DMU 50 5-Achsfräse.
Im Raum Sachsen-Anhalt besteht die Möglichkeit eine Belegarbeit zu schreiben und dafür eine schriftliche Abiturprüfung ausfallen zu lassen.
Auf Grund der ohne hin bestehenden gUG kam mir die Idee mein Interesse zu nutzen und das Thema der CNC-Technik zum Gegenstand meiner Arbeit zu machen. Das vollständige Thema heißt: "Die Mathematik als Hilfemittel der Interaktion Mensch-Maschine, am Beispiel."
Ich möchte dieses Thema am Beispiel unserer Maschine mit Heidenhain iTNC 530-Steuerung behandeln.
Dabei habe ich mir gedacht einige Probleme der CNC-Technik auf zu greifen, wie zum Beispiel das glätten der Konturen durch Interpolation. Oder das Beispiel der tangentiellen Übergänge.
Nun bin ich auf der Suche nach weiteren Beispielen, bzw. Anregungen wie ich meine Arbeit vorran bringen kann.
Ich bedanke mich im Vorraus.

...wie kommt man denn als 17jähriger zu einer DMU50?

Hallo

...genau.

Und was in aller Welt ist eine gUG???

Gruß
Thomas

Also die Herzog-August-Stiftung zu Weißenfels versucht durch verschiedene Projekte Schüler im technischen und wirtschaftlichen Wissen auf das spätere Berufsleben vorzubereiten und druch einen engen Kontakt zur regionalen Wirtschaft den Jugendlichen die eigene Region "schmackhaft" zu machen. Ein Projekt dieser Stiftung ist die Schülerwerkstatt. Ziel ist es bereits Schüler der 6. Klasse in den Feldern Physik, Biologie, Chemie und Fertigungstechnik vorzuschulen. Im Rahmen dieses Projektes wurde eine DMU angeschafft. Ich war durch ein anderes Projekt, der Wirtschafts-Akademie, auf diese Maschine gekommen un habe mich dann viele Wochen mit dem Handbuch der Heidenhainsteuerung auseinander gesetzt und dann ein einwöchiges Praktikum absolviert. Seit dem assistiere ich dem Dozenten für die 6. Klassen und helfe das Wissen zu vermitteln. Da ich nach einer Weile den Dreh recht gut raus hatte habe ich mit Mitschülern erst eine Schülerfirma gegründet. Jetzt wollen wir uns in das Handelsregister als gUG(gemeinnützige Unternehmergesellschaft) eintragen lassen. Die gUG hat die Besonderheit, das wir unseren Lohn bekommen, und der restliche Gewinn nicht ausgeschüttet oder investiert wird sondern einer gemeinnützigen Vereinigung(in unserem Fall die Herzog August Stiftung) zur Verfügung gestellt wird.
Ich persönlich finde die Stiftung sehr gut und durch die vielen Beziehungen die der Inziator Dr. Beese besitzt, wurden mir viele Möglichkeiten geboten die nicht für jeder man zur verfügung stehen. IN so fern hat mir die Stiftung gute Zukunfstaussichten ermöglicht, wesegen ich die Idee äußerst unterstützenswert finde.
Allerdings war das nur als Randinfo gedacht.
Mein eigentliches Problem besteht aber in meiner Belegarbeit.

Ich antworte mal als einer, der aufgrund der Entfernung im konkreten Fall nicht betroffen ist. Die Forumsteilnehmer haben mit dieser Art der Unterstützung - sagen wir - kleine Schwierigkeiten. Die meisten davon (von uns) sind Selbstständige. Und wir müssen Aufträge so kalkulieren, dass wir neben den Löhnen auch die Maschinen, sowie Räumlichkeiten, etc bezahlen können. Und dabei kämpfen wir täglich gegen "Dumpingpreise", die von allgemeinnützigen Einrichtungen, "selbstständigen" Hochschulangestellten, etc angeboten werden, die halt nicht komplett kostendeckend arbeiten müssen.
Allerdings nehmen sie den anderen Unternehmen Arbeit und Aufträge weg. Auf der anderen Seite sind es aber häufig genau diese Leute, die mit ihren Steuern dann auch noch die allgemeinnützigen Einrichtungen unterstützen (müssen).

Und wenn Dir die Stiftung gute Zukunftsaussichten ermöglicht hat, solltest Du ja auch einen "ganz normalen" Arbeitsplatz finden können.

Ich wünsche Dir trotzdem viel Erfolg mit Deiner Arbeit - auch wenn ich persönlich das als Ersatz für eine Abiturarbeit als Witz empfinde...

Noch einen schönen Abend,
Volker

Ich glaube ich muss kurz ein paar missverständinise beseitigen.....
1. die gUG is nicht mein Ersatz als Abiturarbeit, sondern die Belegarbeit mit dem obengenannten Thema und ich finde, dafür das unser Unterricht diese Themengebiete nicht behandelt und ich mir das selbst erschließen muss, finde ich es schon gerechtfetigt. Das meint im übrigen auch das Land Sachsen-Anhalt, dort musste ich mein Arbeitsthema nämlich vorlegen.
2. Wir bieten keine Dumpingpreise an, denn wir müssen an die Stiftung genauso Maschinenmiete, Wekrzeugmiete und Kühlmittel bezahlen.
3.Wir nehmen keiner Fertigungsfirma aufträge weg, wir übernehmenlediglich Aufträge die sie freiwillig an uns abgeben, wir wollen nicht konkurieren sondern unterstützen.
4. ist das keine Arbeitstelle für mich. Ich mache das alles neben der Schule um mir einen Vorteil zu verschaffen, denn es kann im Lebenslauf nicht schaden vorweisen zu können das man kontinuierlich mehr als andere gemacht hat.
5. Ich find es schade das ich jetzt demotiviertet an meine Arbeit ran gehen als motivierter.

Also finde das Programm schon cool!!! Ich habe nur (Leider Hauptsch.)!!!

Wäre mal froh gewesen wenn wir nur mal etwas mehr praktika gemacht hätten!!!


Ich habe vielleicht auch noch was zum fräsen!!! Ist aber schon nicht so einfach!!! Für Privat!!!

Was kostet das bei euch so!?

Habt ihr ein CAM System?
oder kannst du wirklich gut programmierne???

also wir haben leider kein cam system.... bis jetz haben wir einfachere bist mittelschwere sache gemacht.
ein paar bohrbilder, gewinde, prismen, backen für schraubstöcke, n paar spannvorrichtungen un unser logo aber nur als kontur.
um was handelt es sich denn.
also für die maschinenstunde planen wir 98€ netto.

Um mal auf dein eigentliches Anliegen zurück zu kommen:
Was genau willst du in deiner Arbeit darstellen / anlysieren / darstellen.
Nehmen wir konkret dein Beipiel mit den tangetialen Übergängen. Kannst du darstellen, was du darüber schreiben willst?

Wie auch immer, mathematische Probleme in einer NC-Steuerung gibt es reichlich, z.B. Beschleunigungen und Verzögerungen, Dynamiküberwachungen ((Achs-)Geschwindikeiten, (Achs-)Beschleunigungen), Zusammenhang zwischen Bahnparametern und Achsparametern bei Bahninterpolation, kinematische Transformationen bei Mehrachsmaschinen, Werkzeugradiuskorreturen, Kollisonsvermidung. Vieles (um nicht zu sagen alles) in diesem Zusammenhang dürfte aber den Rahmen einer wie auch immer gearteten Arbeit für das Abitur deutlich überschreiten.

Ein eher überschaubres Problem, das mir nachträglich noch eingefallen ist: Kreisprogrammierung, vor allem bei überbestimmten Parametern (klassische I-J-Programmierung).

ok, also ich such noch jemanden der mir ,,günstig" teile für ein Unimog Modell fräsen kann!!!

Also das Führerhaus wird dann wohl wegfallen, das ist einen Nr. für euch zugroß für die Progammierung!!!

aber den Rahmen könntet Ihr machen!!!!

Kannst du mir mal abmaße von der Fräse geben!!!

Der Rahmen ist ca. 1600mm lang!!!

und sehr sehr einfach zu fräsen!!!

wir arbeiten bei uns leider nur mit sehr großen maschinen!! und habe zur zeit leider keine zeit dafür!!! da wir viel zutun haben:-)

Ich bedanke mich erstmal für den ersten Beitrag der mir weiterhilft =)
Also ich möchte versuchen darzustellen welche Probleme eine CNC-Steuerung bewältigen muss um so präzise und anwenderfreundlich zu arbeiten wie sie nun mal arbeitet .... Und dabei möchte ich darauf ein gehen welcher mathematische Aufwand dahinter steckt. Damit es nicht ausufert habe ich im Thema "...,am Beispiel" angefügt, somit brauch ich mir nicht vorwerfen lassen wichtige Beispiele vergessen zu haben, ich glaube alle Problematiken sind hier kaum zu erfassen.
Konkret soll das so aussehen:
(Beispiel tangentieller Übergang)
Also wenn man eine Kontur hat (beispielsweise die einer schusohle), dann wird diese Kontur ja in verschiedene geometrische grundformen zerlegt, und damit die Übergänge zwischen diesen teilkreisen und geraden usw. flüssig sind müssen sie also tangentiell sein.
Da es ein einfaches Beispiel ist, ist auch die Mathematik recht einfach, sind ja nur die gleichgesetzten anstiege der Kreisgleichungen (bzw. geradengleichungen)
also das jetzt mal als einfaches beispiel.

Du weißt aber, dass tangentielle Übergänge allein nicht zu glatten und flüssigen Bewegungen führen? Bei einem tangentialen Übergang von einer Geraden z.B. in einen Kreis gibt es einen Beschleunigungssprung, denn die Gerade ist (bei konstanter Geschwindikeit) eine nicht beschleunigte Bewegung, während ein Kreis eine Bewegung mit einer konstanten Beschleunigung senkrecht zur Bahn ist. Dieser Sprung wirkt auf die Maschine wie ein Schlag (Kraft ist Masse mal Beschleunigung!), man muß deshalb vor einem solchen Übergang ggfs. abbremsen.

jap solche sachen sind mir auch bewusst. aber trotzdem danke für den hinweis =)
kennt jemand noch andere beispiele wie die maschine die kontur glättet.
Ich bin grade erst dabei mich in dieses Thema zu vertiefen, kann mir eventuell jemand auch Literartur empfehlen?

hab die nachrricht überlesen, tut mir leid, das ist leider zu groß für unsere DMU =(

Es gibt z.B. die Funktion "Rundungen einfügen". Man schneidet eine Ecke, die von zwei Geraden gebildet wird sozusagen eine Ecke ab und fürgt statt dessen einen Kreisbogen mit definiertem Radius ein, der tangential an die beiden Geraden anschließt.

Ein wichtige "Glättungsfunktion" sind Splines.
Dann kann man Konturen durch unterschiedlichste Filter schicken, die eine Kontur mehr oder weniger verschleifen und damit glätten.

Und dann wie schon gesagt: Das Glätten der Kontur ist nur die halbe Miete, auch Geschwindikeiten und Beschleunigungen müssen geglättet und ( oder begrenzt werden (sonst würde sich irgendwann die Maschine zerlegen).

danke für die antworten =) ich kann mir da jetz schon viel besser nen bild von machen=)

Hallo cg91,

erstmal möchte ich vorab anmerken, dass ich das, was ihr da treibt (sofern ich es richtig verstanden habe ) sehr, sehr gut finde. Ich wäre mit 17 höchstwahrscheinlich niemals auf die Idee gekommen, damit meine Freizeit zu bestreiten. Und sich dann noch (ohne vorangegangene Ausbildung!) mit den Problematiken der Technologie, die man nutzt, auseinanderzusetzen, verdient in meinen Augen noch ein Extra-Kompliment.

Das findet man oftmals nicht mal bei Azubis, die sich für einen Beruf aus dieser Richtung entschieden haben. Ich hoffe, damit ist die Motivation wieder hergestellt.

Nun zu deiner Frage. Bezüglich Glätten der Kontur durch Interpolation fällt mir immer die Berechnungstoleranz aus dem CAM ein. Bei der Erzeugung eines 3D-Programms (beispielsweise abzeilen einer Freiformfläche) erhät das CAM eine Berechnungstoleranz. Diese erlaubt dem CAM, sich bei der Berechnung innerhalb vorgegebner Begrenzung von der Idealkontur zu entfernen. Wäre diese Möglichkeit nicht gegeben oder wäre die Berechnungstoleranz unendlich klein, erhielte man eine unendliche Menge an Punkten, die steuerungstechnisch kaum zu handhaben wären.

Mit der Berechnungstoleranz erkauft man sich aber den Nachteil, dass beim Zeilen eine Rundung facettiert wird. Je größer die Toleranz, desto größer die Facettierung. Desweiteren tut man der Maschine mit vielen aneinandergereihten kurzen Linearbewegungen definitiv keinen Gefallen (beschleunigen, abbremsen, beschleunigen, abbremsen, beschleunigen, abbremsen, etc....)

Aus diesem Grunde bieten die Steuerungen die Möglichkeit, die Bahn zu verschleifen bzw. zu glätten, meist über einen oder mehrere Maschinenparameter. Eine wirkliche Empfehlung ist hier nach meiner Erfahrung nur durch Versuche zu finden.

Hilft Dir das weiter? Ich habe noch eine Grafik angefügt, die das obige etwas verdeutlichen soll. Weiß ist die Kontur, grün und blau die äußere bzw. innere Berechnungstoleranz und Rot ist die Bahn, die das CAM unter Ausnutzung der Toleranz erzeugt.

Das Ergebnis an der Maschine liegt dann irgendwo zwischen weiß und rot


Gruß


matthias

Danke das hilft mir wirklich weiter =) ich bedanke mich

Hallo!
Ich bin es noch einmal.
Im laufe der Erarbeitung stellt sich mir die Frage, welche mathematischen Verfahren beim Programmieren mit der sog."Freie Kontur"-Programmierung verwendet werden. Wird dabei auch Extrapolation verwendet???
Dann habe ich nochmal ne kleine Anfängerfrage. Was versteht man unter einer klassischen I-J-Programmierung.
Mittels welcher Maschinenparameter wird beim Arbeiten mit einem CAM System die Facettierung verschliffen?
Wäre sehr nett wenn ihr mir weiter helfen könntet =)

Naja, als Dumpingpreis würd ich das jetzt nicht unbedingt bezeichnen. Wenn das der einen oder anderen Firma, die eben nicht über so eine Maschine verfügt hilft, warum eigentlich nicht.

Könnte sein nach meinem Verständnis. Allerdings (fürchte ich) wird dir hier nur Heidenhain Auskunft geben können, welche Berechnungsalgorhythmen Verwendung finden.



Ganz ehrlich: Keine Ahnung. I, J und K kenne ich nur als den Achsen zugehörige Vektoren. Mittels I, J und K und einer Position mit X- Y-und Z-Koordinate läßt sich beispielsweise ein Kreis mit seiner Lage im Raum beschreiben (sowie natürlich dem Kreisradius).

Die Werte von I, J und K liegen dabei zwischen 0 und 1. Hat ein Kreis beispielsweise die Werte I=0, J=0 und K=1, so liegt der Kreis parallel zu XY-Ebene (und damit rechtwinklig zur Z-Achse). Hat der Kreis I=0, J=1 und K=1, so liegt der Kreis rechtwinklig unter 45° zwischen der XY und der XZ-Ebene. Hat der Kreis I=0, J=1 und K=0, so liegt der Kreis parallel zu XZ-Ebene (und damit rechtwinklig zur Y-Achse). Ungefähr verstanden? Vielleicht hilft Dir das weiter.



Das dürfte von Maschinenhersteller zu Maschinenhersteller verschieden sein. Da wäre wahrscheinlich DMG der Ansprechpartner.

Gruß


matthias

Ich denke mal das hiermit die Kreismittelpunktkoordinaten bei der Iso-Programmierung gemeint sind. (G02 X Y I J )



Bei der TNC kannst du zum Beispiel über den Zyklus 32 "Toleranz" eine Toleranz zum verschleifen der Ecken programmieren.


Gruss Fäbe

ja danke so sehen wir das auch =) hat noch jemand ne antwort auf meine fragen? =) wäre sehr hilfreich=)

danke für die zahlreichen antworten =) ich werde mich mal an heidenhain wenden