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Schnittpunkt Radius berrechnen

Beitrag 08.12.2018, 16:03 Uhr
Karlsblock
Karlsblock
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Mitglied seit: 07.07.2018
Beiträge: 17

Gott zum Gruß lieber Zerspanerfreunde tounge.gif

ich brauch eure Hilfe beim berechnen eines Punktes und zwar möchte ich vom Schnittpunkt der beiden Linien den Anfangspunkt des Radius berechnen, ich weiß nur nicht wie, hab schon Gefühlt 8 Millionen Dreiecke gezeichnet coangry.gif . Natürlich könnte ich auch wie auf den Bild die Punkte
konstruieren aber ich will in ausrechnen und bräuchte auch einen Rechenweg dazu

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Vielen Dank im Voraus smile.gif
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Beitrag 08.12.2018, 17:38 Uhr
HolgiT
HolgiT
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Mitglied seit: 21.06.2007
Beiträge: 424

Naja, ich würde mal sagen, das ist symetrisch. Die Linie nach unten hat doch auch 15Grad.
Dann ist der Endpunkt in X= +1.79 und der Endpunkt in Y= -6.69.


--------------------
Nur mal so nebenbei: alle meine Texte werden ohne Computer Rechtschreibprüfung geschrieben.
Das geschieht bei mir ganz altmodisch, nämlich durch mich persönlich. :-)
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Beitrag 08.12.2018, 17:39 Uhr
CNCFr
CNCFr
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Mitglied seit: 15.09.2002
Beiträge: 1.162

Die Maße sind doch bereits angeben (was die Zeichnung überbestimmt macht):
Vom Schnittpunkt der Geraden aus liegt der Startpunkt bei X1.79 Y-6.69.

Wenn du das selbs ausrechnen willst geht da so:
Zeichne ein Dreieck mit der Winkelhalbierenden als Hypothenuse, dem Radius 12 als einer Kathete und dem Abschnitt auf der Bahn als die andere Kathete.
Das ist ein rechtwinkeliges Dreieck mit dem rechen Winkel beim Startpunkt und 60 bzw. 30 an den anderen beiden Ecken.
Die Länge der Kathete auf der Bahn ist dann:
l = 12 * tan(30) = 6.9282
Wenn du dann das Dreieck mit dieser Länge als Hypothenuse und X und Y als Kathete einzeichnest bekommst du ein rechwinkeliges Dreieck mit den beiden Winklen 15 und 75 Grad. Damit kannst du dann X und Y berechnen:
X = l * sin(15) = 1.793
Y = l * cos(15) = 6.692

Der Beitrag wurde von CNCFr bearbeitet: 08.12.2018, 17:40 Uhr
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Beitrag 08.12.2018, 17:57 Uhr
pbv0411
pbv0411
Level 1 = IndustryArena-Lehrling
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Beiträge: 19

ZITAT(Karlsblock @ 08.12.2018, 17:03 Uhr) *
Gott zum Gruß lieber Zerspanerfreunde tounge.gif

ich brauch eure Hilfe beim berechnen eines Punktes und zwar möchte ich vom Schnittpunkt der beiden Linien den Anfangspunkt des Radius berechnen, ich weiß nur nicht wie, hab schon Gefühlt 8 Millionen Dreiecke gezeichnet coangry.gif . Natürlich könnte ich auch wie auf den Bild die Punkte
konstruieren aber ich will in ausrechnen und bräuchte auch einen Rechenweg dazu

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Vielen Dank im Voraus smile.gif


Siehe Dir bitte mal die angehängte Darstellung an.

Der Rechenweg für Dein Beispiel:

Der Öffnungswinkel Deiner zwei Geraden beträgt 120°. Damit beträgt der eingeschlossene Winkel der beiden Geraden durch den Radiusmittelpunkt und den Tangentpunkten 60°. Das ist der Komplementärwinkel zu 180°.

Uns interessiert zunächst das rote Dreieck aus Radius 12 (Abstand Kreismittelpunkt bis zum Tangentpunkt) und der Geraden durch den Kreismittelpunkt und dem Schnittpunkt der beiden Tangenten. Dies ist die Winkelhalbierende des 60°-Winkels, also 30°

Jetzt lässt sich sich die Gegenkathete in diesem Dreieck berechnen: GK=tan(30°)*12

Diese Kathete ist zugleich die Hypotenuse des zweiten, blauen Dreiecks, mit welchem sich die gesuchten Abstände zum Tangentenschnittpunkt
berechnen lassen:
dX = AK = cos(15°) * tan(30°) * 12 = 6.692
dY = GK = sin(15°) * tan(30°) * 12 = 1.793

Die Allgemeingültigkeit überlasse ich Dir.


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Beitrag 08.12.2018, 18:15 Uhr
Karlsblock
Karlsblock
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Beiträge: 17

Danke für die schnellen antworten hat mir sehr geholfen
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